Ça me semblait de plus en plus évident au fur et à mesure des révisions, mais là ça devient clair :
In mathematics you don't understand things.
You just get used to them.
C'est pas moi qui délire, c'est von John qui le dit. (via)
Chaitin écrit des trucs très sérieux :
Look at all the N-bit strings, and ask what is the size of the smallest program that calculates each one.
Then the N-bit strings that need the largest programs are the ones without structure or pattern.
Why? Because a concise computer program for calculating something is like an elegant theory that explains something, and if there is no concise theory, then the object has no explanation, no pattern, it's just what it is and that's all;
there's nothing interesting about it, no unusual features that make it stand out.
Et aussi, parfois, il raconte sa vie :
At fifteen I get an idea for defining randomness or lack of structure via incompressibility. I still remember the exact moment...
Le reste du temps, il programme en LISP, c'est un type bien.
Je lis, et je relie, la preuve du théorème d'invariance, au reste du cours. Jeudi c'est l'exam, dans 3 jours, je me re-dis que j'aurais dû m'y prendre plus tôt. Et je me défoule sur irc.
je dis n'importe quoi, mais c'est pas de ma faute,
c'est à cause des maths,
ça fait mal à la tête.
<Solveig> elles sont méchantes avec toi ?
voui, un peu..
y'a des trucs super simples et amusants,
mais quand tu lis la démonstration,
ben après tu comprends plus
ce que tu croyais avoir compris au début,
parce que c'est beaucoup moins simple d'un coup,
et que t'es plus bien sure que ça soit amusant dans le fond.
..
comme quand il faut expliquer une blague, après elle est moins drôle,
ben les démonstrations ça me fait le même effet..
:)
* Solveig est morte de rire.
# Par Eve, le lundi 04/04/2005 à 05h49 ~ rss ~ Catégorie : Logique
Réactions
# Par Kobbou Nollou, le vendredi 08/04/2005 à 18h59
Bonne chance pour tes examens.
Juste une chose : chapitre 2 de ton cours :
<< On peut objecter que c'est bien du travail pour fabriquer une procédure qui boucle, ce que tout débutant programmeur découvre par lui-même plus rapidement qu'il ne le voudrait. Mais cette section a prouvé que l'existence de procédures qui bouclent est inévitable ! En d'autres termes on a prouvé qu'il est illusoire de chercher à créer un langage de programmation "intelligent" dans lequel il serait impossible d'écrire des procédures qui bouclent. >>
Okay, okay, mais il n'y a pas de cerveau humain qui boucle à l'infini. Au pire une grosse psychose, un trauma, une catalepsie. Mais ce n'est pas une <<boucle à l'infini>>. Or, on s'accorde à dire que les humains ont de l'intelligence. Il y en a même qui font des mathématiques de haut niveau.
L'usage des guillemets autour de "intelligent", dans le cours, est donc justifié : on prouve bien que tout langage qui contient CERTAINES CARACTERISTIQUES MATHEMATIQUES donnera forcément de quoi boucler -- mais on n'a toujours rien dit quant au rapport entre l'intelligence humaine et ces caractéristiques-ci, à mon avis fort éloignées de toute modélisation cognitive sérieuse, d'ailleurs.
K.N.
# Par John, le mardi 19/04/2005 à 14h04
`` And instead I use an approach based on the Berry paradox, which is ``the first positive integer that you can't name in a billion words''. Or even better, ``the first positive integer that this statement is too small to name''. So there is no self-reference. Actually there is, but it's a much weaker kind of self-reference than Gödel needs to use. ''
Yes, there is.
1) Speaking of ``a billion words'' is a way to assume there is a natural language behind the scene, or at least some artificial logic formalism in which the notion of ``word'' is well defined. But there is no such thing.
2) The second sentence is still self-referential, and logic cease to behave well when self-reference is in the air...
-j
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# Par oz, le mercredi 06/04/2005 à 11h30